sintesis

¿Por qué?

  • …​ donde existen seres vivos que tienen sentidos, entre otros:

sentidos

  • capacidad de percibir estímulos físicos externos e internos mediante ciertos órganos que los transmiten al sistema nervioso

    • vista, oido, tacto, comunicación efectiva, eficaz y eficiente

    • olfato y gusto

    • …​

  • Señales físicas son ondas que varían su frecuencia y amplitud y descomponiéndose en combinaciones de armónicos:

    • distintas combinaciones de valores de colores, rojo, verde y azul, dependiendo de la frecuencia de onda lumínica o

    • distintas combinaciones de valores de sonidos, formando los fonemas de las palabras, a, ae, e, i, o, u, …​, chasquidos, …​, dependiendo del idioma

doppler

amanecerAtardecer

luz
diagramaLuz

armonicos

onda

Valores y Unidades

Física, Sistema Internacional de Unidades Otras áreas, Sistema Económico, Sistema Educativo, …​

  • Unidades Básicas:

    • Longitud: metro

    • Sustancia: mol

    • Masa: kilogramo

    • Tiempo: segundo

    • Temperatura: kelvin

    • Luminosidad: candela

    • Eléctricidad: amperio

  • Unidades Básicas:

    • Música: pulso

    • Educación: asignatura, crédito, …​

    • Economía: …​, real, peseta, euro, …​

    • Informática: bit

    • …​

cocinero

  • Unidades Derivadas, Compuestos:

    • Fuerza: Newton (masa * longitud / tiempo ^ 2)

    • Color: RGB, HSL, …​

    • …​

  • Unidades Derivadas, Compuestos:

    • Música: compás, …​

    • Matemática: número complejo, coordenada, vector, …​ par ordenado!!!

    • Informática: byte

    • …​

  • Múltiplos, nombres particulares, …​:

    • Tiempo: año, mes, semana, …​

    • Longitud: hectarea, picosegundo, …​, año-luz, …​

    • …​

  • Múltiplos, nombres particulares, …​:

    • Música: do, re, mi, …​, salsa, bals, trap, …​

    • Matemática: pi, e, i, phi, …​, constante de avogadro, …​

    • Color: rojo (618-780 nm), verde (497-570 nm), azul (427-476 nm), …​

    • Eduación: graduado, …​

    • Informática: kilobyte, …​, petabyte, …​

    • …​
valor

Conversor

Objetos y Clases

  • Clases: tipos de objetos con las mismas propiedades y comportamiento

    • Se relacionan con otras clases por:

      • Clasificación: transmisión de propiedades y comportamiento desde otra clase por herencia

      • Colaboración:

        • Uso, efímera pública o privada

        • Asociación, duradera y pública

        • Composición, duradera y privada

  • Objetos: ejemplares de clases con estado definido por los valores de sus propiedades mediante su comportamiento y colaborando con otros objetos transformando el estado de sus valores

Unresolved directive in 1-por/1-objetosClases/0-index.adoc - include::diagramaUml.adoc[]

  • …​ en el espacio absoluto y tiempo absoluto hay materia / espíritus
diagramaUniversoAntiguo

  • …​ en el espacio / tiempo relativos hay onda / particula,
diagramaUniverso

Procesos y Algoritmos

Algoritmo Proceso

  • conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades

  • rutina, procedimiento, método, …​ "función"

  • p.e. receta de cocina, instrucciones para la matricula, …​

  • Cualquier actividad, o conjunto de actividades, que utiliza recursos para transformar elementos de entrada en resultados

  • ejecución de rutina, procedimiento, método, …​

  • p.e. cocinar según la receta, matricularse según las instrucciones, …​
Diagrama de Actividad Diagrama de Estados

  • Grafo:

    • Nodos:

      • Acciones, es un elemento con nombre que representa un solo paso atómico (unidad) dentro de la actividad, es decir, que no se descompone más dentro de la actividad.

      • Disyunciones, conidición (guarda) evaluada en tiempo de ejecución para determinar el enlace que se puede atravesar

      • Conjunciones, para la unión de enlaces y continuar por un camino común

    • Enlaces: control de flujo de ejecución de las acciones y evaluación de las condiciones

  • Imperative Grid

  • Grafo:

    • Nodos:

      • Estados, que no tiene sub-estados (unidad)

      • Disyunciones con condiciones, conidición (guarda) evaluada en tiempo de ejecución para determinar el enlace que se puede atravesar

      • Conjunciones, para la unión de enlaces y continuar por un camino común

    • Enlaces: control de flujo de transición de estados por la ejecución de las acciones de las transiciónes y evaluación de las condiciones
diagramaActividad
diagramaEstados

¿Qué?

Patrón
modelo que sirve de muestra para sacar otra cosa igual
— Real Academia Española
Modelo es una abstracción semánticamente cerrada de un sistema, simplificación completa y auto-consistente de la realidad
— Grady Booch
Unified Model Language
La abstracción es el proceso mental de extracción de las características esenciales de algo, ignorando los detalles superfluos
— Grady Booch
Analisis y Diseño Orientado a Objetos

Reusabilidad
Comercio de Artesanía e Industria Matemática Física

patronRopa

pitagoras

tiroParabolico
Literatura, Cine

sherlocHolmes

house

Igualdad

Ente, entidad Identidad Identificador

  • Lo que es, existe o puede existir

  • Lo que constituye la esencia o la forma de una cosa

  • Entidad, colectividad considerada como unidad

  • Cualidad de idéntico

  • Conjunto de rasgos propios de un individuo o de una colectividad que los caracterizan frente a los demás

  • Conciencia que una persona o colectividad tiene de ser ella misma y distinta a las demás

  • Igualdad algebraica que se verifica siempre, cualquiera que sea el valor de sus variables

  • que recupera cierta identidad mediante nombres propios y/o varios apodos, ordinales, …​ (claves e indexaciones)

  • tú,

  • el cepillo de dientes del vecino,

  • consumo,

  • …​

  • yo desde que nací,

  • el camino de Santiago de Compostela,

  • el pueblo hitita hasta que lo exterminaron,

  • …​

  • el cholo, el chungo, el chachi, …​

  • tu decimorcuarto año, …​

  • …​
diagramaIdentidad
Igual: = vs == y === Contexto

  • Que tiene las mismas características que otra persona o cosa en algún aspecto o en todos

  • Del mismo valor y aprecio

  • De la misma clase o condición

  • Constante, no variable

  • De la misma manera

  • Precisión

    • Individual: nacimiento a las 23 de agosto de 1998 …​ a las 21:00 …​ salieron los pies!!!

    • Colectiva: estadísticas, media y desviación típica, la normal, resume multitud de datos en 2 datos!!! …​ sin precisión absoluta pero tengo 2 datos representativos de otros miles de datos calculables!!!

Modelo del Dominio

  • Describe los conceptos más importantes (tipos de objetos) del contexto como objetos del dominio y los enlaces de éstos a otros

    • Objetos de negocio que representan cosas que son manipuladas en un negocio

    • Objetos del mundo real y conceptos que un sistema necesita hacer un seguimiento

    • Eventos que ocurrirán o han ocurrido

  • En talleres/reuniones por parte de:

    • analistas del dominio,

    • expertos del dominio y

    • personas con habilidad de modelar

  • Una explicación de lo relevante del sistema universitario que no menciona un arañazo de la puerta de entrada o las mitocondrias del profesor de Programación, incluyendo aspectos irrelevantes para el concepto desde el contexto que se quiere entablar una comunicación

  • Nunca refiere al software: menú, ventana, …​, validador, persistencia, …​!!!

game-ticTacToe

game-mastermind

game-draughts

¿Para qué?

  • desde el presente,

  • estudiar el pasado, para

  • predecir/imaginar el futuro

pasadoFuturo

chisteInefectivo
Beneficios

  • El glosario ayuda a usuarios, clientes, desarrolladores y otros implicados a usar un vocabulario común

    • Identificar y nombrar estos objetos nos ayuda a desarrollar un glosario de términos que permitirán a cada uno que trabaje en el sistema a comunicarse mejor

    • Donde la confusión abunda, la ingeniería es difícil si no imposible. Y para construir un Sistema software de cualquier tamaño, los ingenieros actuales deben “mezclar” el lenguaje de todos los participantes de un forma consistente

  • Comprender los problemas actuales de la organización destino e identificar mejoras potenciales

  • Comprender la estructura y dinámica de la organización en la que el sistema se desarrollará (la organización destino)

  • Asegurar que clientes, usuarios finales y desarrolladores tienen una comprensión común de la organización destino

  • Comprender el contexto del sistema con un conocimiento crucial en la identificación de casos de uso

    • Obtener los requisitos del sistema para apoyar a la organización de destino

    • Sugerir clases internas para el desarrollo del Sistema durante el análisis
Aplicación: números naturales Aplicación: sexo

  • la unidad

  • los primos, divisibles únicamente por la unidad y sí mismos

  • los compuestos, restantes
objetosPrimo
diagramaSexo
clasesPrimo

¿Cómo?

Tipos de Patrones

Recurrente Iterativo Recursivo

  • se repite eventualmente, el final de una iteración NO conecta directamente con el principio de la siguiente iteración

  • se repite, el final de una iteración conecta directamente con el principio de la siguiente iteración

  • se repite en sí mismo, autosemejanza, autosimilitud, …​ recorres la misma estructura en su análisis y en su síntesis, cuando amplias el foco o cuando reduces el foco

  • la lluvia, una buena conversación, un mapache,…​

  • consecución de dias y noches, diástole y sístole, los dedos de la mano, …​

  • el bote de una pelota es una "Y" desde el punto álgido hasta el siguiente y un bote menor

carpetasRecurrentes

carpetasIterativas

carpetasRecursiva
diagramaRecurrente
diagramaIterativo
diagramaRecursivo

Foundations Programming Studies Data Processing, Jacques Arsac

Patrones Iterativos

Agricultura Industria Sociedad

vendimia

cadenaMontaje

cola

Patrones Recursivos

recursion

recursionUnPaso

botePelota

Recursividad en la Naturaleza

  • Brecoli

  • Arbol

  • Hoja

  • Rayos

brecoliTronco

arbol

hoja

rayos

  • Pulmones

  • Vasos sanguineos

  • Riñones

  • Red neuronal

pulmones

vasosSanguineos

riñones

redNeuronal

  • Caracola

  • Nubes

  • Brecoli

  • Copos de nieve

caracola

nubes

brecoli

copoNieve

Recursividad cotidiana

Llegas de viaje deseando celebrar una fiesta teniendo que avisar a todos tus amigos, cientos, para jugar en la sala de fiestas "Nosva mosapar tirel…​" para divertidísimas gymkanas que tienes que contratar!!!

  • Tú, el fiestero

    • ¿quiénes son tus ancestros?

      • el conjunto de tus 2 progenitores unido a los ancestros de tus progenitores

tu

  • Avisas a todos tus amigos

    • ¿llamas directamente a 100 personas?

      • Llamo a un amigo "representante" de cada "parcela" de mi vida, le informo y que llame a los de su parcela

amigos

  • Listado con 20000 negocios en orden alfabético

    • ¿Buscas página por página?

      • Miras en la mitad y buscas en el listado anterior o posterior a la página central

guiaTelefonica

  • Anuncios en el listado de salas de fiestas

    • Describe la imagen!!!

      • Un señora …​ con un bote con la misma imagen

anuncio

  • Los baños de la sala de fiestas con espejos enfrentados

    • ¿qué imágen hay en el espejo de enfrente?

  • La imagen del espejo de enfrente es mi parte frontal y la imagen del reflejo del espejo de atrás y

  • La imagen del espejo de atrás es mi parte trasera y la imagen del refeljo del espejo de enfrente

espejosEnfrentados

  • El juego consiste en ordenar una pila de 800 papeletas con distintas cantidades entre los 8 miembros de cada equipo

    • ¿Cómo lo ordenas la pila de tarjetas?

      • aparto la cima enfrente y dos pilas con menores a la izquierda y mayores a la derecha, ordeno ambas y apilo la de la izquierda, la cima y la derecha

papeletas

Recursividad en el Arte

  • Pintura

    • Katsushika Hokusai

      • La gran ola de Kanagawa

  • Escultura

  • Arquitectura

granOla

arbol

arquitectura

lasMilYUnaNoches

historiaInterminable

bach

Recursividad lúdica

Matrioskas Torres de Hanoi Winnie de Pooh

matrioska

torresHanoi

pooh

Recursividad en la Ciencia

Demostración
…​ 8 generaciones después del Siglo de los Genios:

300 AEC

Helade

Partenón

Inclina la cabeza …​ y flipa!!!

Helade

Falanges

Partenon

Suelo

  • ¿Cuál es la distancia del lado de la baldosa cuadrada que rellena exáctamente este área para permitir hacer "mil" geometrías? O sea, máximo común divisor, (gcd, greater commun divisor)

  • Sin metro, unidades, …​ una cuerda! Los codos, los pies no eran muy precisos

MaximoComunDivisorSinEuclides Euclides

  • Euclides

    • 325 AEC - 265 AEC

    • Alejandría

    • Matemático y geómetra griego, "el padre de la geometría"

  • Si el área tiene ambos lados iguales, la solución es la distancia de cualquier lado

  • Si no, la solción es la misma para un área restante de quitar un cuadrado de lado igual al lado más pequeño

MaximoComunDivisorConEuclides MaximoComunDivisorConEuclidesSolucion

  • Máximo común divisor

gcd(int a, int b){
    if (a == b)
        return a;
    else if (a>b)
        return gcd(a-b, b);
    else
        return gcd(a, b-a);
}

  • Demostración por Inducción

    • 1+2+3+…​+n = n(n+1)/2, anécdota de Euler

La inducción matemática demuestra que podemos subir tan alto como queramos en una escalera, si demostramos que podemos subir el primer peldaño (el "caso base") y que desde cada peldaño podemos subir al siguiente (el "paso" inductivo).

  • Caso base: se comprueba

  • 1·(1+1)/2 = 1·2/2 = 2/2 = 1

  • Cierto

  • Case general: se supone

  • Cierto

  • Caso inductivo: se demuestra

  • ( (n+1)·( (n+1) + 1) ) / 2 =

  • ( (n+1)·(n+2) ) / 2 =

  • ( n^2 + n + 2·n + 2 ) / 2 =

  • ( n·(n+1) + 2·(n+1) ) / 2 =

  • n·(n+1)/2 + (n+1) =

  • 1+2+3+…​+n + (n+1)

  • Cierto
Geometría

espiral

serpinski

curvaHilbert

fractal
Aritmética, Combinatoria, …​

  • Número natural: tiempo, secuencia, …​, Teoria de las Ideas Innatas de Kant

    • número natural es

      • 0 ó

      • sucesor de un número natural

  • Triangulo de Pascal esconde:

    • el número phi, aureo, de oro, …​

    • el número e

    • binomio de Newton, combinaciones

    • triangulo de Serpinski, pares e impares

    • …​

trianguloPascal

  • Variaciones con repetición: m^n

variacionesRepeticion
Teoría de Lenguajes

  • oraciones subordinadas con las misma estructura que la oración principal

    • El niño que está aplaudiendo esta llorando
Proponen la recursividad como la única capacidad estrictamente merecedora de la denominación “lenguaje”, de ahí el nombre que le otorgan: “Facultad del lenguaje en sentido estricto”. Ésta sería exclusiva de la especie humana y estaría presente sólo en el lenguaje.
— Hauser
Chomsky y Fitch

  • expresiones algebraicas es:

    • un valor

    • un operador sobre expresiones

analisisSintactico
diagramaSentencia

analsisExpresion
diagramaExpresion
Biología y Psicología
Biología Psicología

  • Celula genera dos células iguales a ella, se autorreplica, …​, se canibaliza, …​ El gen egoista de Richard Dawkins

  • Virus, igual …​ pero a costa de otros!!! No es igual!!!

  • la primera?!?! …​ Diseño Inteligente!!!
La facultad de pensar sobre el pensar constituye el atributo crítico que nos distingue de todas las demás especies
— Michael C. Corballis
The Recursive Mind: The Origins of Human Language Thought and Civilization. 2007

biologia

conciencia
boaMistura

Boa Mistura

Recursividad incómoda

Lógica Teología

  • Las paradojas se "contradicen" en sí mismas

paradoja

  • Los dioses se crearon a sí mismos

dioses

  • Uróboros, animal serpentiforme que engulle su propia cola y que forma un círculo con su cuerpo, simboliza el ciclo eterno de las cosas, también el esfuerzo eterno, la lucha eterna, la mejora continua, …​ o bien el esfuerzo inútil, ya que el ciclo vuelve a comenzar a pesar de las acciones para impedirlo …​ ansia viva?!?!

uroboros

  • Eric Rücker Eddison publicó en 1922 una novela de mucho éxito titulada La Serpiente Uróboros

    • El todo está en el uno y el uno en el todo

    • Igual arriba que abajo y abajo que arriba
Buda Confucio Socrates

Ámate a ti mismo y observa hoy, mañana y siempre

buda

Examinate a ti mismo

confucio

Conócete a tí mismo

socrates
Recursividad en la Informática
Disco duro, …​ GNU PHP Google
diagramaCarpetas

gnu

php

google

  • Árbol de directorios

    • una carpeta es una conjunto de ficheros y carpetas recursivas

  • Acrónimo recursivo

    • G NU’s N ot U nix

  • Acrónimo recursivo

    • P HP H ypertext P reprocessor

  • Búsqueda recursiva

    • Quizás quisite decir: recursividad
Teoremas de Incompletitud de Kurt Gödel Arquitectura Hardware de Von Neumman Marketing

  • Cualquier teoría aritmética recursiva que sea consistente es incompleta

    • Fundamentación de la mátemática

      • Máquina de Turing con autómatas

      • Cálculo Lambda con funciones

      • Lógica con hechos y reglas

  • Procesador, circuitos combinacionales

  • Memoria: circuitos secuenciales retroalimentado, biestable

marketing

godel

biestable

Patrones Sencillos

Linea Triángulo Círuclo

Dos puntos

Tres puntos

Un punto y una distancia

linea

triangulo

circulo

  • linea del tiempo,

  • linea de metro,

  • frontera natural o artificial (humana), nacional o local (mi cuarto),

  • linea de productos,

  • …​

  • molécula de agua, montañas, …​

  • pirámides, catedrales, …​

  • organizaciones sociales, política, económica, militar, eclesial, administrativa, …​

  • premios, ciencia, …​

  • …​

  • pompas de jabón, células, …​

  • remolinos de viento, torbellinos, …​

  • rotondas en carreteras, anfiteatros, …​

  • circulos viciosos y virtuosos, …​

  • …​

Interfaz Gráfica de Usuario

Linea Triángulo Círuclo

Formulario

Ventana con paneles

Mapa de Navegación

formulario

jerarquiaVentanas

ciclosVentana

Tipos de Datos

Linea Triángulo Círuclo

Clase, Estructura, Registro, Entidad, …​, secuencia de atributos, campos, …​ de distintos tipos, heterogéneos

Herencia, Uniones, …​, Composición, Agregación, …​,jerarquía

Ciclos de Dependencias, de Relaciones entre Clases, …​

 
abstract class Piece {

  private Color color;
  private Square square;

  public void set(Square square){
    this.square = square;
  }

  public abstract void move(Coordinate coordinate){
    ...
  }
  ...

}
 
class Draught extends Piece {

  @Override
  public void move(Coordinate coordinate){
    ...
  }
  ...

}
class Board {
  private Square[][] squares;

  public void move(Coordinate from, Coordinate to){
    ...
  }
  ...

}
 
class Square {

  private Coordinate coordinate;
  private Piece piece;

  public void put(Piece piece){
    this.piece = piece;
    piece.set(this);
  }
}
draught

Estructuras de Datos

Linea Triángulo Círuclo Derivados, Compuestos, …​

Secuencia, Lista, Flujo, …​

Árbol, Jerarquía, …​

Grafo

  • Tabla

    • Bidimensional

      • Secuenca de seceuncias de elementos

      • Árbol con dos niveles, por fila y columna

    • Tridimensional

      • Secuencia de secuencias de secuencias

      • Árbol con tres niveles, por alto, ancho y fondo

  • Jerarquía

    • Grafo dirigido acíclico

  • …​
secuencia

Sentencias de Control de Flujo de Ejecución

Linea Triángulo Círuclo

Sentencia Secuencial

Sentencia Alternativa

Sentencia Iterativa

 
{
 System.out.println("Title");
 System.out.println("=====");
 ...
}
 
if (x>0) {
  ...
} else {
  ...
}

switch (x){
  case 0:
    ...
    break;
}
 
while (x>0){
  ...
}

do {
  ...
} while(x>0);

for(int i=0; i<12; i++){
  ...
}
GrafoDeControlDeLaSentenciaCompuesta1
GrafoDeControlDeLaSentenciaIfElse3
GrafoDeControlDeLaSentenciaWhile4
GrafoDeControlDeLaSentenciadoWhile5
GrafoDeControlDeLaSentenciaIfThen2

Recursividad en Procesos

Linea Triángulo Círuclo

Recursividad Lineal

Recursividad Múltiple

Recursividad Mutua

 
int factorial(int num){
  if(num == 0){
    return 1;
  } else {
    return num * factorial(num-1);
  }
}

factorial(4)
return 4 * factorial(4-1);
return 4 * 3 * factorial(3-1);
return 4 * 3 * 2 * factorial(2-1);
return 4 * 3 * 2 * 1 * factorial(1-1);
return 4 * 3 * 2 * 1 * 1;
 
void quicksort(int datos[]){
  quicksort(datos, 0, datos.length);
}

void quicksort(int data[],
  int left, int right) {
  int pivot = data[izq];
  int i = left;
  int j = right;
  while(i < j) {
     while(data[i] <= pivot && i < j)
      i++;
     while(data[j] > pivot)
      j--;
     if (i < j) {
      int buffer = data[i];
      data[i] = data[j];
      data[j] = buffer;
     }
   }
   data[left] = data[j];
   data[j] = pivot;
   if (left < j-1)
    quicksort(data, left, j-1);
   if (j+1 < right)
    quicksort(data, j+1, right);
}

Visualización

 
boolean isEven(int n){
  if (n==0)
    return true;
  else if (n==1)
    return false;
  else
    return isOdd(n-1);
}

boolean isOdd(int n){
  if (n==0)
    return false;
  else if (n==1)
    return true;
  else
    return isEven(n-1);
}

isOdd(4)
isEven(4-1)
isOdd(3-1)
isEven(2-1)
isOdd(1-1)
false

Recursividad en Datos

Linea Triángulo Círuclo

Lista, por composición

Árbol, por composición

Grafo, por composición

 
class List {
  private Node head;
  ...
}
class Node {
  private Element element;
  private Node next;
  ...
}
list 
class Tree {
  private Node root;
  ...
}
class Node {
  private Element element;
  private Node[] childs;
  ...
}
tree 
class Graph {
  private Node[] nodes;
  ...
}
class Node {
  private Element element;
  private Node[] nexts;
  ...
}
graph

Lista, por clasificación

Árbol, por clasificación

 
abstract class List {
  ...
}
class EmptyList extends List {
  ...
}
class NotEmptyList extends List {
  private Element element;
  private List tail;
  ...
}
listClasificacion 
abstract class Tree {
  ...
}
class EmptyTree extends Tree  {
  ...
}
class NotEmptyTree extends Tree {
  private Element element;
  private Tree[] subtrees;
  ...
}
treeClasificacion

Metodologías de Desarrollo

Linea Triángulo Círuclo

Cascada

Crystal Clear

Iterativas

cascada

crystalClear

xp

Síntesis

sintesis

Bibliografía

Obra, Autor y Edición Portada Obra, Autor y Edición Portada

  • The Unified Modeling Language User Guide

    • Grady Booch

    • Pearson Education (US); Edición: 2 ed (28 de junio de 2005)

height32

  • Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle

    • Famoso libro conocido como GEB

    • Douglas R. Hofstadter, 1979
hofstadter

Ponente

  • Luis Fernández Muñoz

setillo

  • Doctor en Inteligencia Artificial por la UPM

  • Ingeniero en Informática por la UMA

  • Diplomado en Informática por la UPM

  • Profesor Titular de ETSISI de la UPM